解答题已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，S1，2S2，3S3成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn-an}是首项为-6，公差为2的等差数列，求数列{bn}的前n项和．
网友回答
解：（1）设等比数列{an}的公比为q，
∵S1，2S2，3S3成等差数列，
∴4S2=S1+3S3，
∵a1=2，
∴4（2+2q）=2+6（1+q+q2），即3q2-q=0，解得q=0（舍去）或q=．
∴；
（2）由题意得bn-an=2n-8，所以bn=+2n-8．
设数列{bn}的前n项和为Tn，则Tn=+=．解析分析：（1）利用S1，2S2，3S3成等差数列，确定数列的公比，即可求得数列的通项；（2）确定数列{bn}的通项，利用分组求和，可求数列{bn}的前n项和．点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，考查数列的通项与求和，属于中档题．