已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于A.3B.4C.D.
网友回答
C
解析分析：先设出直线AB的方程，与抛物线方程联立消去y，根据韦达定理求得x1+x2的值，进而可求AB中M的坐标，代入直线x+y=0中求得b，进而由弦长公式求得|AB|．
解答：设直线AB的方程为y=x+b，由?x2+x+b-3=0?x1+x2=-1，进而可求出AB的中点，又∵在直线x+y=0上，代入可得，b=1，∴x2+x-2=0，由弦长公式可求出．故选C．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．