已知函数f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若存在f（a）=g（b），则实数b的取值范围为
A.[1，3]
B.（1，3）
C.
D.
网友回答
D解析分析：确定两个函数的值域，根据f（a）=g（b），可得g（b）∈（-1，1]，即可求得实数b的取值范围．解答：由题可知f（x）=ex-1＞-1，g（x）=-x2+4x-3=-（x-2）2+1≤1，若有f（a）=g（b），则g（b）∈（-1，1]，即-b2+4b-3＞-1，即 b2-4b+2＜0，解得．所以实数b的取值范围为故选D．点评：本题考查函数的值域，考查解不等式，同时考查学生分析解决问题的能力．