求函数的最大值和最小值．
网友回答
解：由|x|≤，得到-≤x≤，
设sinx=t，则，
所以，，
故当即时，，
当即时，．
解析分析：求出绝对值不等式的解集得出x的范围，根据正弦函数的图象与性质得到sinx的范围，设sinx=t，从而得到t的范围，利用同角三角函数间的基本关系把函数解析式化为关于sinx的式子，即关于t的二次函数，由t的范围，利用二次函数求最值的方法即可得到函数的最大值及最小值．
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，二次函数的性质，以及正弦函数的图象与性质，本题的思路是：利用同角三角函数间的基本关系把函数解析式化为关于sinx的二次函数，并求出自变量sinx的范围，利用二次函数的性质来解决问题．