设分别是x轴，y轴正方向上的单位向量，，．若用α来表示与的夹角，则α等于________．
网友回答
π-θ
解析分析：由两个向量数量积公式求得=-3cosθ，由两个向量的数量积的定义可得 =3cosα，故有 3cosα=-3cosθ，再由θ的范围及诱导公式求出α的值．
解答：∵=（3cosθ +3sinθ）?（-?）=-3cosθ+0=-3cosθ，?由两个向量的数量积的定义可得 =3×1×cosα=3cosα，∴3cosα=-3cosθ，cosα=-cosθ=cos（π-θ），∵，∴π-θ∈（，π），故有 α=π-θ．故