若函数f（x）=ax3-3x在（-1，1）上单调递减，则实数a的取值范围是A.a

发布时间：2020-07-09 01:10:22

若函数f（x）=ax3-3x在（-1，1）上单调递减，则实数a的取值范围是













A.a＜1












B.a≤1











C.0＜a＜1











D.0＜a≤1

网友回答

B解析分析：求出f′（x），分两种情况当a小于等于0时，导函数恒小于0满足题意；当a大于0，根据导函数小于等于0列出不等式，求出x的取值范围，让x的最大值大于1列出关于a的不等式，求出a的取值范围，两者求出并集即可得到所有满足题意的a范围．解答：∵f′（x）=3ax2-3，由题意f′（x）≤0在（-1，1）上恒成立．若a≤0，显然有f′（x）＜0；若a＞0，由f′（x）≤0得-≤x≤，于是≥1，∴0＜a≤1，综上知a≤1．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！