直线:y=与圆心为D的圆:交于A、B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析:根据题目条件画出圆的图象与直线的图象,再利用圆的性质建立两个倾斜角的等量关系,化简整理即可求出.
解答:解:令直线AD与BD的倾斜角α、β直线y=的斜率为,所以它的倾斜角为:,画出直线与圆的图象,由图象及三角形的外角与不相邻的内角关系,可知:∠1=α-,∠2=+π-β.由圆的性质可知,直线AD,BD过圆心,三角形ABD是等腰三角形,∴∠1=∠2,∴α-=+π-β,故α+β=,故选C.
点评:本题主要考查了圆的方程与直线方程的位置关系,直线的倾斜角,三角形的角的关系,直线和圆的方程的应用,属于中档题.