△ABC中，若（sinA+sinB+sinC）（sinA+sinB-sinC）=3sinAsinB，则C=________．
网友回答
60°
解析分析：利用正弦定理化角为边，再依据正余弦定理进行恒等变形求出角C的三角函数值．
解答：三角形ABC中（2R是三角形ABC的外接圆直径）所以a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC．在等式的两边同时乘4R2得到（a+b+c）（a+b-c）=3ab?（a+b）2-c2=3ab?a2+b2-c2=ab?于是cosC=，所以C=60°．应填60°．
点评：考查用正弦定理与余弦定理变形求值，用来训练者答题者观察?探究?发现?转化的能力．