一个盒子装有七张卡片，上面分别写着七个定义域为R的函数：f1（x）=x3，f2（x）=x2，f3（x）=x，f4（x）=cosx，f5（x）=sinx，f6（x）=2

发布时间：2020-07-31 12:45:46

一个盒子装有七张卡片，上面分别写着七个定义域为R的函数：f1（x）=x3，f2（x）=x2，f3（x）=x，f4（x）=cosx，f5（x）=sinx，f6（x）=2-x2，f7（x）=|x|+2．从盒子里任取两张卡片至少有一张卡片上写着偶函数的取法有种．A.12B.15C.18D.24

网友回答

C
解析分析：由题意可求出没有偶函数的取法，以及总的取法，再作差求出两张卡片至少有一张卡片上写着偶函数的取法

解答：七张卡片中取两张的取法总数为C72=21没有偶函数的取法有C32=3种，故从盒子里任取两张卡片至少有一张卡片上写着偶函数的取法有21-3=18种故选C．

点评：本题考查计数原理的运用，解题的关键是正确理解“从盒子里任取两张卡片至少有一张卡片上写着偶函数的取法”，将问题转化为求没有偶函数的取法，此转化大大降低了运算量．
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