已知关x的一元二次方程x2+（R+r）x+=0没有实根，其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则两圆的公切线的条数为A.1条B.2条C.3条D.4条
网友回答
D
解析分析：一元二次方程没有实数根，即△＜0，从而得出R、r与d的关系式，针对两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系，进而求出两圆的公切线的条数．
解答：依题意，（R+r）2-4×d2＜0，即（R+r）2-d2＜0，则：（R+r+d）（R+r-d）＜0．∵R+r+d＞0，∴R+r-d＜0，即：d＞R+r，所以两圆外离，有4条公切线．故选D．
点评：本题考查一元二次方程根的判别式和圆与圆的位置关系，同时考查了学生的综合应用能力及推理能力．