下列四个图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的

发布时间：2020-07-09 08:12:09

下列四个图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图的个数为














A.1












B.2











C.3











D.4

网友回答

A解析分析：由中点构成的中位线和几何体的特征先判断是否平行，再判断是否在同一个平面内．解答：A、有题意和长方体知，PS∥QR，则P、Q、R、S四个点共面，故A不对；B、有题意和长方体知，P、Q、R、S四个点共面，故B不对；C、因PR和QS分别是相邻侧面的中位线，所以PR∥QS，即P、Q、R、S四个点共面，故C不对；D、根据图中几何体得，P、Q、R、S四个点中任意两个点都在两个平面内，并且任意两个点的连线既不平行也不相交，故四个点共面不共面，故D对；故选A．点评：本题考查了公理2以及推论的应用、棱柱和棱锥的结构特征，主要根据中点构成中位线的性质和几何体进行判断．
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