解答题已知=（sinx，-cosx），=（cosx，cosx）．函数f（x）=?+，求f（x）的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标．
网友回答
解：∵=（sinx，-cosx），=（cosx，cosx），
∴f（x）=?+
=sinxcosx-cos2x+…（2分）
=sin2x-（cos2x+1）+
=sin2x-cos2x
=sin（2x-）…（4分）
所以f（x）的最小正周期为π．…（5分）
令sin（2x-）=0，得2x-=kπ，
∴x=+，k∈Z，
故所求对称中心的坐标为（+，0）k∈Z，…（8分）解析分析：依题意可求得f（x）的表达式，从而可求得其最小正周期及其图象对称中心的坐标．点评：本题考查平面向量数量积的坐标表示，考查三角函数中的恒等变换应用，求得f（x）的解析式是关键，考查向量与三角的综合应用，属于中档题．