在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且a2=c（a+c-b），则角A为
A.
B.
C.
D.
网友回答
D解析分析：先根据正弦定理以及sinA，sinB，sinC成等比数列能够得出b2=ac，再由余弦定理cosA=?以及条件即可求出cosA，进而根据特殊角的三角函数值求出结果．解答：根据正弦定理以及sinA，sinB，sinC成等比数列可知b2=ac???? ①由余弦定理可知cosA=?? ②又∵a2=c（a+c-b）∴a2=ac+c2-bc???? ③联立①②③解得cosA=A∈（0，180°）∴∠A=故选D．点评：本题主要考查了等比数列在解三角形中的应用．等比中项的利用是解本题的关键．