函数f（x）=cos4x-sin4x是A.周期为π的奇函数B.周期为的奇函数C.

发布时间：2020-07-09 08:10:58

函数f（x）=cos4x-sin4x是













A.周期为π的奇函数












B.周期为的奇函数











C.周期为π的偶函数











D.非奇非偶函数

网友回答

C解析分析：分解因式，利用二倍角公式化为一个角的一个三角函数的形式，即可求出函数的周期和奇偶性．解答：f（x）=cos4x-sin4x=（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）=cos2x，所以函数的周期是T==π，又因为cos（-x）=cos（x），所以函数是偶函数．故选C点评：本题是基础题，考查三角函数的周期的求法，奇偶性的判定，考查计算能力．
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