填空题在△ABC中，已知∠A=120°，AB=AC=2，D是BC边的中点，若P是线段A

发布时间：2020-07-09 08:11:10

填空题在△ABC中，已知∠A=120°，AB=AC=2，D是BC边的中点，若P是线段AD上任意一点，则的最小值为________．

网友回答

解析分析：通过解直角三角形求出边BC，建立直角坐标系，写出各点的坐标，求出三个向量的坐标，利用向量的数量积公式求出，利用二次函数的对称轴公式求出对称轴，求出二次函数的最小值．解答：∵∠A=120°，AB=AC=2，∴BC=2sin60°=以DA为y轴，以BC为x轴，建立直角坐标系则B（-），C（? A（0，1）设P（0，y）所以）所以（0≤y≤1）对称轴为所以当时，最小值为故
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