解答题设函数y=f（x）（x∈R且x≠0）对定义域内任意的x1，x2恒有f（x1?x2

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解：（1）令x1=x2=1，则f（1）=f（1）+f（1）
∴f（1）=0
令x1=x2=-1，则f（1）=f（-1）+f（-1）∴f（-1）=0
（2）x∈{x|x∈R且x≠0}关于原点对称，
令x1=x，x2=-1
∴f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x）
∴f（x）=f（-x）
所以f（x）在{x|x∈R且x≠0}上是偶函数．
（3）不等式．
即
∵f（x）在{x|x∈R且x≠0}上是偶函数
且f（x）为（0，+∞）上的增函数，
∴，
解得：．解析分析：（1）对定义域内任意的x1，x2恒有f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）分别对x1=x2=1赋值，即可证f（1）=f（-1）=0；（2）根据函数的奇偶性定义，只需要找到f（-x）与f（x）的关系即可解答问题，操作时可以令y=-x进行分析；（3）首先应充分利用好前两问题的结论对（3）问进行转化，再结合所给不等式找到抽象不等式：，结合单调性分析即可获得问题的解答．点评：本题考查的是抽象函数问题．在解答的过程当中充分体现了，特值的思想、问题转化的思想以及函数奇偶性的判断和应用．值得同学们体会和反思．对于解决抽象函数的一般采用赋值法，求某些点的函数值和证明不等式等，属中档题．