填空题已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则直线DA1与AC间的距离为__

发布时间:2020-07-09 01:10:35

填空题已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则直线DA1与AC间的距离为________.

网友回答

解析分析:先用线性表示出A1D和AC的公垂线段上的向量,然后两次利用点积为零求出λ和μ,确定出n,最后用空间向量求出直线间的距离即可.解答:解:设n=λ+μ+是A1D和AC的公垂线段上的向量,则n?=(λ+μ+)?(-)=μ-1=0,∴μ=1.又n?=(λ+μ+)?(+)=λ+μ=0,∴λ=-1.∴n=-++.故所求距离为d==|AA1?|==;故
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