等差数列{an}中，a5+a7=4，a6+a8=-2，则数列{an}前n项和Sn

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B解析分析：求Sn最大值可从两个方面考虑：法一是函数方面，等差数列的前n项和是不含常数的二次函数，利用二次函数性质求解，要注意n∈N*；法二是从Sn的最大值的意义入手，即所以正数项的和最大，故只需通项公式来寻求an≥0，an+1≤0的n．解答：∵a5+a7=2a6=4，a6+a8=2a7=-2，（法一）∴a6=2，a7=-1，∴d=a7-a6=-1-2=-3，∴a6=a1+5d=a1-15=2，∴a1=17，∴Sn=，n∈N*，则当n=6时Sn最大；（法二）∴a6=2＞0，a7=-1＜0，当n=6时，S6最大．故选B点评：本题主要考查了等差数列的和的最值的求解，由于数列是一类特殊的函数，在有关最值的求解中，要善于利用这一性质进行求解，但要注意n为正整数的限制条件．