填空题已知函数，其中x∈R，则该函数的值域为 ________．
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[-7，7]解析分析：先设z=x+然后用z表示出x+，代入到函数中根据两角和与差的公式和辅角公式进行化简，进而根据正弦函数的值域求得此函数的值域．解答：设z=x+，则x+=z+．因为x∈R，所以z∈R，于是所求式转化成求函数y=3sinz+5sin（z+）的最大值． 因为 3sinz+5sin（z+）=3sinz+5[sinzcos+coszsin）]=sinz+cosz=7sin（z+t） 其中arctant=因为z是任意实数，所以z+t也可以取到任意实数，从而函数的值域为[-7，7]．故