解答题已知函数y=sin2x+sin2x+2cos2x，求
（1）函数的最小值；
（2）若x∈[-，]，求y的取值范围．
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解：（1）函数y=sin2x+sin2x+2cos2x
=sin2x+cos2x+1
=sin2x+cos2x+
=sin（2x-）+
∴函数f（x）的最小值是；
（2）∵x∈[-，]，
∴2x-∈[-，]
∴sin（2x-）∈[-1，]
∴函数在x∈[-，]上的最大值为，最小值为．
y的取值范围[，]解析分析：（1）利用三角恒等变换公式，化简函数，即可求出函数f（x）的最小值；（2）根据x∈[-，]，可得2x-的范围，从而可求sin（2x-）的范围，进而可求函数的最大值和最小值．点评：本题考查三角恒等变换，考查函数的性质，考查整体思维的思想，属于中档题．