已知函数f(x)=x+lnx有唯一的零点,则其零点所在区间为A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

发布时间:2020-07-31 16:54:09

已知函数f(x)=x+lnx有唯一的零点,则其零点所在区间为A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

网友回答

A

解析分析:函数f(x)=x+lnx在(0,+∞)单调递增,f(1)=1>0,f(2)=2+ln2>0可得

解答:函数f(x)=x+lnx在(0,+∞)单调递增∵,f(1)=1>0,f(2)=2+ln2>0故选:A

点评:本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理,若函数在区间[a,b]上联系且单调,且f(a)?f(b)<0,则函数在区间(a,b)上有唯一得零点,体现了函数与方程的思想的应用
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