已知：x，y，z∈（0，1），求证：（1-x）y，（1-y）z，（1-z）x不可能都大于．
网友回答
证明：假设三个式子都大于，
即（1-x）y＞，（1-y）z＞，（1-z）x＞，
三个式子相乘得：
（1-x）y?（1-y）z?（1-z）x＞??????①
∵0＜x＜1∴x（1-x）≤（）2=
同理：y（1-y）≤，z（1-z）≤，
∴（1-x）y?（1-y）z?（1-z）x≤??②
显然①与②矛盾，所以假设是错误的，故原命题成立．
解析分析：利用反证法，先对结论进行否定，再利用基本不等式，推出矛盾即可．
点评：本题考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，在此基础上推出矛盾，是解题的关键．