已知A（2，-5，1），B（2，-2，4），C（1，-4，1），则向量与的夹角等于________．
网友回答
解析分析：利用两个向量数量积公式求出 =3，再由两个向量的数量积的定义求出=6cosθ，故有3=6cosθ，解出cosθ 的值，再由0≤θ≤π，可得 θ?的值．
解答：=（2，-2，4）-（2，-5，1）=（0，3，3），=（1，-4，1）-（2，-5，1）=（-1，1，0），∴=（0，3，3）?（-1，1，0）=0+3+0=3．再由||=3，||=，设向量与的夹角θ，则有 =||?||cosθ=3??cosθ=6cosθ．故有3=6cosθ，∴cosθ=．再由 0≤θ≤π，可得 θ=．故