已知二次函数f（x）=ax2+2x+c的值域是[0，+∞），那么的最小值是A.1B.2C.D.3
网友回答
A
解析分析：利用二次函数的性质可得ac=1，且a和c都是正数，把要求的式子化为（a+c）-，故当a+c最小时，（a+c）- 最小为1，由基本不等式求得a+c的最小值为2，由此求得的最小值．
解答：：∵二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），∴a＞0，△=4-4ac=0，∴a＞0，c＞0，ac=1．故 =+===（a+c）-，故当a+c最小时，（a+c）- 最小．而a+c≥2=2，故当a+c=2时，=（a+c）- 最小为2-1=1，故选A．
点评：本题主要考查二次函数的性质，基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．