若A={3，5}，B={x|x2+mx+n=0}，A∪B=A，A∩B={5}，求m、n的值．

发布时间：2020-07-31 16:53:06

若A={3，5}，B={x|x2+mx+n=0}，A∪B=A，A∩B={5}，求m、n的值．

网友回答

解：由题意可得B?A，关于x的方程x2+mx+n=0有且只有一个实数根为 x=5，故有△=m2-4n=0，且?，
解得 m=-10，n=25．

解析分析：由题意可得关于x的方程x2+mx+n=0有且只有一个实数根为 x=5，根据判别式等于零以及一元二次方程根与系数的关系求出m、n的值．

点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，一元二次方程根与系数的关系，属于基础题．
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