证明：椭圆与直线y=kx+2至多有一个交点的充要条件是________．
网友回答
解析分析：将直线方程与椭圆方程联立，利用椭圆与直线y=kx+2至多有一个交点，等价于△≤0，即可证得结论．
解答：证明：由方程组得（3+4k2）x2+16kx+4=0，∴△=256k2-16（3+4k2）=48（4k2-1）充分性：当时，△≤0，∴椭圆与直线至多有一个交点；必要性：∵椭圆与直线y=kx+2至多有一个交点，∴△≤0，∴48（4k2-1）≤0，解得所以椭圆与直线y=kx+2至多有一个交点的充要条件是．故