在复平面上,设点A,B,C对应的复数分别为i,1,4+2i,过A、B、C作平行四边形ABCD,则平行四边形对角线BD的长为________.

发布时间:2020-07-31 16:51:50

在复平面上,设点A,B,C对应的复数分别为i,1,4+2i,过A、B、C作平行四边形ABCD,则平行四边形对角线BD的长为________.

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解析分析:根据三个点对应的复数写出三个点的坐标,设出D的坐标,根据平行四边形的对边平行得到两个向量相等,根据向量相等得到坐标相等,求出点的坐标.

解答:∵点A,B,C对应的复数分别为i,1,4+2i∴A(0,1),B(1,0),C(4,2)设D(x,y)∴=(3,2)∴D(3,3)∴对角线BD 的长度是故
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