二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若ax2+bx+c=k（k≠0）有两个不相等的实数根，求k的取值范围．A.k＜-3B.k＞-3C.k＜3D.k＞3
网友回答
B
解析分析：先根据抛物线的图象可知a＞0，其最小值为3，故=-3，再根据关于x的方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根可知△＞0，进而可求出k的取值范围．
解答：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线顶点的纵坐标为-3，=-3，即4ac-b2=-12a①，∵关于x的方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，∴△=b2-4a（c-k）＞0，即b2-4ac+4ak＞0②，把①代入②得，12a+4ak＞0，∴3+k＞0，即k＞-3．故选B．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点及一元二次方程的判别式、不等式的基本性质，熟知以上知识是解答此题的关键．