如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AB，AB=20，AC=12，则四边形ADEC的面积为________．

网友回答

58.5
解析分析：根据△ABC是直角三角形、△BED也是直角三角形，且二者有公共角，判断出△ACB∽△EDB，根据相似三角形的性质即可解答．

解答：在Rt△ABC中，∠C=90°，∵D为AB的中点，DE⊥AB，AB=20，AC=12，得到BD=AB=10，根据勾股定理得到BC==16，∵△ACB∽△EDB，又∵BD与BC是对应边，∴△EDB与△ACB的相似比是10：16=5：8，∴S△ACB=BC?AC=×16×12=96，∴S△EDB=S△ACB=37.5，∴四边形ADEC的面积为S△ACB-S△EDB=96-37.5=58.5．

点评：本题考查对相似三角形性质的理解：（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．