如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在CD、BC上,且BF=CE,连接BE、AF相交于点G,则下列结论:①BE=AF;②∠DAF=∠BEC;③∠AFB+∠BEC=9

发布时间:2020-07-30 14:50:48

如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在CD、BC上,且BF=CE,连接BE、AF相交于点G,则下列结论:①BE=AF;②∠DAF=∠BEC;③∠AFB+∠BEC=90°;④AF⊥BE中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

C
解析分析:分析图形,根据正方形及三角形性质找到各角边的关系就很容易求解.

解答:∵ABCD是正方形,∴∠ABF=∠C=90°,AB=BC,∵BF=CE,∴△ABF≌△BCE.∴AF=BE.(第一个正确)∠BAF=∠CBE,∠BFA=∠BEC,(第三个错误)∵∠BAF+∠DAF=90°,∠BAF+∠BFA=90°,∴∠DAF=∠BEC.(第二个正确)∵∠BAF=∠CBE,∠BAF+∠AFB=90°,∴∠CBE+∠AFB=90°,∴AF⊥BE.(第四个正确)所以正确的是①②④.故选C.

点评:此题主要考查了对正方形的性质及全等三角形的判定的掌握情况.
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