如图，⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的内部，∠ABO=α，∠ACO=β，∠BOC=θ，则下列关系式中，正确的是A.θ=α+βB.θ=2α+2βC.θ+α+β=1

发布时间：2020-07-30 14:50:20

如图，⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的内部，∠ABO=α，∠ACO=β，∠BOC=θ，则下列关系式中，正确的是A.θ=α+βB.θ=2α+2βC.θ+α+β=180°D.θ+α+β=360°

网友回答

B
解析分析：过A、O作⊙O的直径AD，分别在等腰△OAB、等腰△OAC中，根据三角形外角的性质求出θ=2α+2β．

解答：解：过A作⊙O的直径，交⊙O于D；△OAB中，OA=OB，则∠BOD=∠OBA+∠OAB=2α；同理可得：∠COD=∠OCA+∠OAC=2β；∵∠BOC=∠BOD+∠COD，∴θ=2α+2β；故选B．

点评：此题主要考查的是等腰三角形的性质及三角形的外角性质．
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