如图，A是半圆上的一个二等分点，B是半圆上的一个六等分点，P是直径MN上的一个动点，⊙O半径r=1，则PA+PB的最小值是A.2B.C.D.

网友回答

C
解析分析：本题是要在MN上找一点P，使PA+PB的值最小，设A′是A关于MN的对称点，连接A′B，与MN的交点即为点P．此时PA+PB=A′B是最小值，可证△OA′B是等腰三角形，从而得出结果．

解答：解：作点A关于MN的对称点A′，连接A′B，交MN于点P，连接OA′，AA′．作OQ⊥AB，∵点A与A′关于MN对称，点A是半圆上的一个二等分点，∴∠A′ON=∠AON=90°，PA=PA′，∵B是半圆上的一个六等分点，∴∠BON=30°，∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=120°，又∵OA=OA′=1，∠A′=30°，∴A′Q=OA′cos30°=，∴A′B=．∴PA+PB=PA′+PB=A′B=．故选：C．

点评：此题考查了轴对称-最短路线问题，正确确定P点的位置是解题的关键，确定点P的位置这类题在课本中有原题，因此加强课本题目的训练至关重要．