已知函数y=log3（kx+1）的值域是R，则实数k的取值范围是________．
网友回答
（-∞，0）∪（0，+∞）
解析分析：欲使得函数y=log3（kx+1）的值域是R，必须其真数部分能取到一切正实数即可．先对k进行分类讨论：当k=0时，不合题意；当k≠0时，函数u=kx+1的值域可以是（0，+∞），即k≠0符合题意．最后综上所得实数k的取值范围即可．
解答：当k=0时，函数y=log3（kx+1）=0，则k=0不合题意；当k≠0时，函数u=kx+1的值域可以是（0，+∞），即k≠0符合题意．综上所得，实数k的取值范围是k≠0即（-∞，0）∪（0，+∞）．故