如图,ab是圆o的直径,点e在圆o外,ae交圆o于c,cd是圆o的切线,交be于d,且de=db,求

发布时间：2021-03-09 18:44:08

如图,ab是圆o的直径,点e在圆o外,ae交圆o于c,cd是圆o的切线,交be于d,且de=db,求证be是切线.

网友回答

连接BC,∵AB是直径,∴BC⊥AE,
∵DE=DB,
∴DC=DB=1/2BE(直角三角形斜边上中结等线斜边的一半),
连接OD、OC,
∵OD是切线,∴∠OCD=90°,
∵OD=OC,OC=OB,
∴ΔODC≌ΔODB(SSS),
∴∠B=∠OCD=90°,
∴BE是圆的切线.
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