如图所示,BC是圆O直径,AD⊥BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E,求证AB^2=2AD*AE(3)若A,F是半圆的三等分点，BC=12,求AE的长注明：AE=BE已证出，可直接用
网友回答
连接AC,AO
因为 弧BA=弧AF ,
所以 角ABF=角AFB
又 角AFB=角ACB （圆周角）
易证 角BAD=角ACB
所以 三角形ABE 相似 三角形ACO
所以 AB/AC=AE/OC (*)
因为 三角形ABC是直角三角形,AD垂直斜边
所以 AB^2=BD*BC,AB/AC=BD/AD
所以 BD/AD=AE/OC ==> BD*OC=AD*AE
所以 AB^2=BD*BC=2*BD*OC=2AD*AE
(3)若A,F是半圆的三等分点,那么 角ACB=30度
所以 AB=BC/2=6,AC=6√3
由 (*)式得
AE=AB*OC/AC=6*6/6√3=2√3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
图呢？没图怎么做。。。。