如图,在等腰三角形ABC中,角B=90度,角BAC的平分线交于BC于点E,EF垂直于点F,FG垂直于点G,求证：AB方等于2FG方.
网友回答
证明：因为 角B=90度,FG垂直于AB,
所以 GF//BC,
因为 三角形ABC是待腰直角三角形,角B=90度,
所以 角BAC=角C=45度,
因为 GF//BC,
所以 角AFG=角C=45度,
所以 三角形AFG是等腰直角三角形,
所以 AF^2=AG^2+FG^2
=2FG^2,
因为 AE平分角BAC,
所以 角BAE=角FAE,
又因为 角B=角EFA=90度,AE=AE,
所以 三角形AEB全等于三角形AEF,
所以 AB=AF
所以 AB^2=2AF^2.