如图,在梯形ABCD中,CD∥AB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°,DC=3cm.求梯形的周长.
网友回答
答案示例：∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠CAB,
∵DC∥AB,
∴∠DCA=∠CAB=30°,∠DAC=30°,
∴AD=DC=3厘米,
∵AD=BC,
∴CB=3厘米,∠DAB=∠B=60°,
∴∠ACB=90°,
∴AB=2BC=6,
∴梯形ABCD的周长为：3+3+3+6=15cm．
故答案为：15cm．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠BAC
∵CD∥AB
∴∠DCA=∠BAC
∴∠DAC=∠DCA
∴AD=CD=3㎝
∵梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC
∴BC=3㎝,∠B=∠BAD=2×30°=60°
∴∠ACB=90°
∴AB=2BC=6㎝
∴梯形的周长=3+3+3+6=15㎝