如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,BD⊥DC(1)求∠C的度数;(2)若梯形AB

网友回答

1 ∵AD=AB=DC
∴梯形ABCD为等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD
∴∠ABD=∠DBC
∵∠DCB=∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∵∠C+∠DBC=90°
且∠DCB=∠ABC
∴∠DBA+∠BDC+∠DBC=90°=3∠DBC
∴∠DBC=1/3×90°=30°
∴∠C=60°
2 ∵∠BDC=90°且∠DBC=30°
∴DC=1/2BC
设DC长为X 则AD=AB=DC=X BC=2DC=2X
X+X+X+2X=25
5X=25X=5∴AD=AB=DC=5 BC=2X=10
∵等腰梯形高=（上底+下底）÷2
∴等腰梯形ABCD高为=（5+10）÷2
=7.5有点罗嗦 但还能看懂
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
角C是60度，梯形的高是4
这是个等腰梯形。三角形ABD是等腰三角形
∠C=∠ABC,∠ABD=∠ADB=∠CBD,那么∠C=2∠ABD=2∠CBD，下面就显而易见了！