在锐角三角形ABC中设x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）

发布时间：2020-07-09 07:34:18

在锐角三角形ABC中设x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），则x、y大小关系为













A.x≤y












B.x＜y











C.x≥y











D.x＞y

网友回答

D解析分析：由题意推出A＞0，利用正弦函数的单调性以及诱导公式，确定sinA＞cosB，sinB＞cosA，即可推出x，y的大小．解答：因为三角形ABC是锐角三角形，所以A+B＞，即A＞0，所以sinA＞sin（）=cosB，同理sinB＞cosA．所以1+sinA＞1+cosB，1+sinB＞1+cosA，所以（1+sinA）（1+sinB）＞（1+cosA）（1+cosB），即：x＞y．故选D．点评：本题是中档题，利用诱导公式正弦函数的单调性，推出sinB＞cosA，是解题的关键，考查计算能力．
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