填空题某篮球运动员参加了10场比赛，他每专场比赛得分的茎叶图如图所示，已知他得分的中位数为22分，若要使他得分的方差最小，则a=________，b=________． 茎叶 12? 3? 3? 72a? b? 5? 6? 830?
网友回答
2 2解析分析：由已知，得出a+b=4，平均分为20.8．根据方差公式，若使方差最小，只需使（20+a-20.8）2+（20+b-20.8）2最小即可．根据不等式a2+b2≥求解即可．解答：得分的中位数为22分，可知（20+a）+（20+b）=44，a+b=4，得分的和为10×4+20×5+30+（2+3+3+7）+（4+5+6+8）=208，平均分为20.8．根据方差公式，若使方差最小，只需使（20+a-20.8）2+（20+b-20.8）2最小即可，即（a-0.8）2+（b-0.8）2最小．根据不等式a2+b2≥可得（a-0.8）2+（b-0.8）2≥=2.88，当且仅当a-0.8=b-0.8，a=b=2时取到等号．故