已知m,l是直线,α?β?γ是平面,给出下列命题:①β∩γ=l,l∥α,m?α,m⊥γ,则α⊥γ且m∥β;②若l?β且l⊥α,则α⊥β;③若β∩γ=l,l∥α,m?α

发布时间:2020-07-31 17:50:32

已知m,l是直线,α?β?γ是平面,给出下列命题:
①β∩γ=l,l∥α,m?α,m⊥γ,则α⊥γ且m∥β;
②若l?β且l⊥α,则α⊥β;
③若β∩γ=l,l∥α,m?α和m⊥γ,则α⊥γ且l⊥m;
④若m?α,l?β,且α∥β,则m∥l;
⑤若m∥α,m?β,α∩β=l,则m⊥l,
其中所有正确命题的序号是 ________.

网友回答

②③

解析分析:对于①④⑤可以从其对立面说明不成立;而对于②③则可以利用面面垂直的判定和性质判断是对的.

解答:对于①,m可以和β相交,故①错;对于②,由面面垂直的判定可知它成立.故②对;对于③,由面面垂直的判定和性质可知它成立,故③对;对于④,l和m可以是相交直线,故④错;对于⑤,m和l也可以是相交直线,故⑤错;故
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