函数f（x）=ax2+（a-2b）x+a-1是定义在（-a，0）∪（0，2a-2）上的偶函数，则f=A.1B.3C.D.不存在
网友回答
B
解析分析：由偶函数的定义域关于原点对称可求a，由函数为偶函数可得二次函数的对称轴为x=0可求b，代入可求函数值
解答：由偶函数的定义域关于原点对称可知，2a-2=a∴a=2，又函数f（x）=2x2+（2-2b）x+1的定义域为（-2，0）∪（0，2）的偶函数∴函数的对称轴x=1-b=0∴b=1∴f（x）=2x2+1∴f=f（1）=3故选B
点评：本题主要考查了 偶函数的定义域关与原点对称的性质及偶函数的定义的应用，解题的关键是熟练应用基本知识