在棱长为2的正方体内能自由转动的最大正四面体的体积为A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：在一个棱长为2的正方体纸盒内放一个正四面方体，并且能使正四体在纸盒内任意转动，说明正四面体在正方体的内切球内，求出内切球的直径，就是正四面体的棱长．由此能求出这个正四面体的体积．
解答：棱长为2的正方体内切球的半径r=1，由题设知最大正四面体是棱长为2的正方体内切球的内接正四面体，设这个内接正四面体的棱长为a，则，∴a=．∴这个正四面体的高h=，∴这个正四面体的体积：V==．故选B．
点评：本题考查正方体的内切球和球的内接正四面体的应用，综合性强，是高考的重点．解题是要认真审题，仔细解答．