已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，求：△OAB的面积（O为坐标原点）．
网友回答
抛物线C：y2=4x的焦点F（1，0）
∵直线l：y=x+b经过抛物线的焦点
∴b=-1，
∴直线l：y=x-1（2分）
由抛物线的定义：|AB|＝x
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
焦点F（1,0）代入直线方程 得 b=-1 直线方程y=x-1 x=y+1代入抛物线方程
y^2=4y+4 (y-2)^2=8 y1=2+2√2 y2=2-2√2
三角形OAB面积看成三角形OFA和三角形OFB面积之和，即前者面积等于OF乘（Y1-0）后者面积等于OF乘（0-y2） 其中OF=1 所以三角形OAB面积=OF(y1-y2)/2=2√2