已知抛物线y=x^2-(a+b)x+c^2/4,a,b,c是三角形ABC的三条边已知抛物线Y=X^2-(A+B)X+C^2/4.A,B,C分别是三角形ABC中角A,角B,角C的对边,(1)设抛物线与X轴的两个交点为P,Q.顶点为R.角PQR=a.已知a的正切值为√5.三角形ABC的周长为10,求抛物线的解析式.
网友回答
PQ=|xP-xQ|=√[(xP+xQ)^2-4xPxQ]=√[(a+b)^2-c^2]
y=(x-(a+b)/2)^2+[c^2-(a+b)^2]/4
顶点R((a+b)/2,[c^2-(a+b)^2]/4)
△PQR是等腰三角形 且PR=QR
tga=1/4*[(a+b)^2-c^2]/{1/2*√[(a+b)^2-c^2]}=1/2*√[(a+b)^2-c^2]=√5
(a+b)^2-c^2=20
又有a+b+c=10
即(10-c)^2-c^2=20
c=4a+b=6y=x^2-6x+4