设抛物线x2=4y的焦点为F,经过点P(1,4)的直线l与抛物线相交于A、B两点,且点P恰为AB的中点,则||+||=________.

发布时间:2020-07-31 18:54:59

设抛物线x2=4y的焦点为F,经过点P(1,4)的直线l与抛物线相交于A、B两点,且点P恰为AB的中点,
则||+||=________.

网友回答

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解析分析:由图,求||+||的长的问题,可以转化为求点A,B两点到准线的距离和的问题,而这两者的和转化为点P到准线距离和的2倍

解答:解:如图,||+||=AE+BD=2Pd抛物线x2=4y故,准线方程为y=-1故点P到准线的距离是5,所以,||+||=AE+BD=2Pd=10故
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