函数f（x）由下表定义：
x12345f（x）41352若a1=2，an+1=f（an），n=1，2，3，…，则a2010=A.1B.2C.4D.5
网友回答
A
解析分析：根据题意，计算出a2、a3、a4、a5、a6、a7，从而得到{an}的周期是4，从而得到a2010的值．
解答：由a1=2，an+1=f（an），得a2=f（a1）=f（2）=1，∴a3=f（a2）=f（1）=4，∴a4=f（a3）=f（4）=5，a5=f（a4）=f（5）=2，a6=f（a5）=f（2）=1即a5=a1，a6=a2，a7=a3…∴{an}的周期是4，即a2010=a2=1．故选A
点评：此题考查数列的周期性，处理这类题目时注重求出前面几项，观察求出周期，从而迎刃而解．