已知函数f（x）=f（x）+2＞0的解集是A.（-2，2）B.（-∞，-2）∪（2，+∞）C.（-1，1）D.（-∞，-1）∪（1，+∞）
网友回答
A
解析分析：已知分段函数f（x）求不等式f（x）+2＞0的解集，要分类讨论：①当x≥0时；②当x＜0时，分别代入不等式f（x）+2＞0，从而求出其解集．
解答：①当x≥0时；f（x）=-x2+x，∵-x2+x+2＞0，x2-x-2＜0，解得，-1＜x＜2，∴0≤x＜2；②当x＜0时；f（x）=-x2-x，∴-x2-x+2＞0，解得，-2＜x＜1，∴-2＜x＜0，综上①②知不等式f（x）+2＞0的解集是：（-2，2），故选A．
点评：此题主要考查一元二次不等式的解法，在解答的过程中运用的分类讨论的思想，是一道比较基础的题目．