a)及x轴所围成的图形的面积

网友回答

几何意义：梯形面积.
思想：积分.
无限个矩形面积叠加
矩形底dx,高（x+1). 从x=a到x=b,
算这个定积分用公式即可.
见截图.这个 是抛物线? 那就看楼上的回答吧,我看错了.
a)及x轴所围成的图形的面积(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
抛物线y=x²+1,直线x=a,x=b(b>a)y=x²+1积分F(x)=x³/3+x+c
围成的面积S=F(b)-F(a)=b³/3+b-a³/3-a
供参考答案2:
解:联立方程:y=-x^2+1
y=x^2-x^2+1=x^2
2x^2=1
x=+/-根号2/2
所以积分区间是:
(-根号2/2,根号2/2)
积分函数是;(由上函数减去下函数)
所以是:-x^2+1-x^2=-2x^2+1
所以所求的面积是;
S=积分:(-根号2/2,根号2/2)(-2x^2+1)dx
=(-2/3x^3+x)|(-根号2/2,根号2/2)
=2根号2/3