求微分方程的通解. y-y'=x 要过程.

网友回答

特解方程是A^2-A=0
A(A-1)=0
A=0 A=1
所以特解是y=C1+C2e^x
设y=Ax^3+BX^2+CX+D
则y'=3Ax^2+2BX+C
y''=6AX+2B
则有y''-y'=6AX+2B-(3AX^2+2BX+C)
=-3AX^2+(6A-2B)X+2B-C =x
则A=0 6A-2B=1 2B-C=0
A=0 B=-1/2 C=-1
所以和y=-x^2/2-x+C
所以通解是y=C1*e^x--x^2/2-x+C2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y=C*e^x-x^2/2-x+C1